Ответы и объяснения

markys8695
  • Участник Знаний

1) Вычислим производную функции: y'=(e^x)'(3-x)+e^x(3-x)'=e^x(3-x)-e^x=e^x(2-x)
2) Приравниваем производную функции к нулю
e^x(2-x)=0\\ x=2

____+____(2)___-____
В точке х=2 производная функции меняет знак с (+) на (-), следовательно, х=2 - точка максимума.

5.0
1 оценка
1 оценка
Оцени!
Оцени!

f(x)=(3-x)e^x;~f'(x)=[(3-x)e^x]'=(3-x)'e^x+(3-x)[e^x]'=\\-e^x+(3-x)e^x=e^x(2-x);~f'(x)=0~\to~e^x(2-x)=0~\to~x=2;~\\\\---(2)+++~\to~x=2=y_{min}

5.0
1 оценка
1 оценка
Оцени!
Оцени!